O empresário Greville Wynne e a sua calorosa esposa Sheila levam uma vida tranquila. Quando rumores de uma toupeira no governo da União Soviética alcançam o agente de inteligência britânico Dickie Franks e a oficial da CIA Emily Donovan, Greville é chamado a servir o seu país precisamente devido à sua banalidade. Atirado para o conflito político e, à medida que os seus esforços para acabar com a crise dos mísseis cubanos se aprofundam, ele cria um vínculo inquebrável com seu informante, Oleg, que será posto à prova. Pressionado pelas suspeitas de Sheila e à medida que os soviéticos se aproximam da trama, Greville prova que não é nada comum.