Conhecido como "a voz do madrigal", pela investigação e recuperação que efetuou de obras de compositores Claudio Monteverdi e Gesualdo, Cavina nasceu 1962, estudou no conservatório de Bolonha e na Escola de Basileia com o contratenor René Jacobs, pioneiro da interpretação historicamente informada.

Depois de se destacar como solista em formações como Concerto Italiano, Concerto Köln, Huelgas Ensemble, La Colombina, Europa Galante, em 1995 criou o seu próprio agrupamento, La Venexiana, em parceria com a soprano Rosanna Bertini, depressa atingindo a primeira linha dos principais intérpretes de música antiga.

À frente de La Venexiana, Cavina deu início à construção de um repertório, assente em investigação inédita, que contempla a integral dos nove livros de madrigais de Claudio Monteverdi, o compositor que marcou a origem do chamado "dramma per musica", como hoje o concebemos, com a estreia de "L'Orfeo", em Mântua, em 1607.

Cavina revelou também toda o conjunto de composições sacras conhecidas de Monteverdi, "Selva Morale e Spirituale" e as óperas sobreviventes do mestre da catedral de São Marcos, em Veneza, "L'Orfeo", "Ritorno d’Ulisse in Patria", "Incoronazione di Poppea".

A investigação de Cavina, com La Venexiana, estendeu-se, porém, a toda a produção musical dos séculos XVI e XVII, deixando testemunhos de Gesualdo, Marenzio, Wert, D’India, Strozzi e Luzzaschi, numa dimensão até então inédita, na história da música europeia.

Cavina foi também um intérprete premiado do barroco veneziano, em particular de obras de Francesco Cavalli, Gasparini e Benedetto Marcello.

A revista espanhola Scherzo, especializada na investigação da música de tradição europeia, escreve hoje que Cavina "fica inscrito na história da interpretação do madrigal e como fundador do conjunto La Venexiana", recordando que as suas gravações receberam "os máximos reconhecimentos da crítica especializada" mundial, tendo "familiarizado o grande público com o [seu] repertório".

Nos últimos anos, Cavina encontrava-se afastado dos palcos, na sequência de um acidente vascular, sofrido na noite de Natal de 2016.

Atuou por diversas vezes em Portugal, no âmbito das temporadas de música de instituições como a Fundação Calouste Gulbenkian e a Casa da Música.

Participou recorrentemente nas edições da Festa da Música, do Centro Cultural de Belém.

Quase toda a sua discografia encontra-se editada pela Glossa.